【題目】某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣,特舉辦讀書(shū)活動(dòng),準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站,由于不同年齡段需要看不同類型的書(shū)籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對(duì)小區(qū)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天40名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查. 將他們的年齡分成6段:

,

后得到如圖所示的頻率分布直方圖,問(wèn):

1)在40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù);

2)估計(jì)40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

【答案】124 2)平均數(shù)為54,中位數(shù)為55

【解析】

1)讀書(shū)者中年齡分布在的頻率,由此求得在40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù).

2)利用每組中點(diǎn)乘以對(duì)應(yīng)的頻率再相加,求得平均數(shù)的估計(jì)值;通過(guò)從左邊開(kāi)始,頻率之和為的位置,由此求得中位數(shù).

1)由頻率分布直方圖知年齡在的頻率為,

所以40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù)為.

240名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為:

.

設(shè)中位數(shù)為,則,解得

40名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為55.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三條直線),,,若的距離是.

1)求a的值:

2)能否找到一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①P是第一象限的點(diǎn);②點(diǎn)P的距離是點(diǎn)P的距離的;③點(diǎn)P的距離與點(diǎn)P的距離之比是,若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求甲恰好闖關(guān)3次才闖關(guān)成功的概率;

(2)記甲闖關(guān)的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.。

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【題目】已知橢圓的方程為,為橢圓的左右頂點(diǎn),為橢圓上不同于.的動(dòng)點(diǎn),直線與直線,分別交于,兩點(diǎn),若,則過(guò),,三點(diǎn)的圓必過(guò)軸上不同于點(diǎn)的定點(diǎn),其坐標(biāo)為__________.

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【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與抽象能力(指標(biāo))、推理能力(指標(biāo))、建模能力(指標(biāo))的相關(guān)性,將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí),再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),若則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí),為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),調(diào)查人員隨機(jī)訪問(wèn)了某校10名學(xué)生,得到如下數(shù)據(jù)

學(xué)生編號(hào)

(1)在這10名學(xué)生中任取兩人,求這兩人的建模能力指標(biāo)相同條件下綜合指標(biāo)值也相同的概率;

(2)在這10名學(xué)生中任取三人,其中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在四棱錐中,底面ABCD為菱形,,側(cè)面為等腰直角三角形,,,點(diǎn)E為棱AD的中點(diǎn).

1)求證:平面ABCD

2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

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1)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

2)點(diǎn)M在線段PC上且滿足,直線MN與平面PBC所成角的正弦值為,求實(shí)數(shù)的值.

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(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(2)臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議,為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶,現(xiàn)從這50戶并且損失超過(guò)4000元的農(nóng)戶中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的農(nóng)戶數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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