（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=
1
8
，且對(duì)任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x+2）≥9×3x，則f（8）=
6561
8
6561
8
．
分析：先由題目中的兩個(gè)不等式推導(dǎo)出f（x+4）-f（x+2）的值，然后再用累加法和等比數(shù)列求和公式即可求解
解答：解：∵f（x+2）-f（x）≤3x，
∴f（x+4）-f（x+2）≤3x+2=9•3x，
又f（x+4）-f（x+2）≥9×3x，
∴f（x+4）-f（x+2）=9×3x，=3x+2，
∴f（2）-f（0）=30，
f（4）-f（2）=32，
f（6）-f（4）=34，
f（8）-f（6）=36，
以上各式相加得，f（8）-f（0）=
1-94
1-9
，
∴f（8）=f（0）+
1-94
1-9
=
1
8
+
94-1
8
=
6561
8
，
故答案為：
6561
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題及考察了抽象函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，又考察了數(shù)列中的累加法和等比數(shù)列求前n項(xiàng)和公式，注重知識(shí)點(diǎn)的交匯和靈活運(yùn)用．屬難題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）方程組
x-2y-5=0
3x+y=8
的增廣矩陣為
1-25
318
1-25
318
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，則集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計(jì)算器經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算得下表：
運(yùn)算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運(yùn)算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個(gè)單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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