（本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上，求此球的半徑．

 

【答案】

(1) （立方單位）(2)

【解析】

試題分析：（1）取的中點，記正方形對角線的交點為，連，，，則過．

，，

又，，得.                        ……4分

，

正四棱錐的體積等于（立方單位）．                      ……8分

（2）連，，設(shè)球的半徑為，則，，

在中有，得。                         ……12分

考點：本小題主要考查正四棱錐體積的計算和正四棱錐的外接球的計算，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：對于此題，關(guān)鍵是找清楚邊角之間的關(guān)系，套用公式計算即可.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大�。�??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測（二）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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