六一兒童節(jié)期間，某商場對兒童節(jié)禮品采取促銷措施．某兒童節(jié)禮品的進貨價是10元/件，據(jù)市場調(diào)查，當銷售量為x（萬件）時，銷售價格P=9+
18
x
-
30
x(x+2)
（元/件）．若x∈N*，問銷售量x為何值時，商場獲得的利潤最大？并求出利潤的最大值．
分析：先確定利潤函數(shù)，在求導確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可求最值．
解答：解：設商場的利潤為y萬元，由題意得y=(9+
18
x
-
30
x(x+2)
-10)x=18-x-
30
x+2
（x∈N*）    （5分）y′=-1+
30
(x+2)2
=-
(x+2)2-30
(x+2)2
（7分）
令y'=0，得x1=-2+
30
，x2=-2-
30
（舍去）．（8分）
y'，y隨x變化的情況如下表：
x （0，-2+
30
）		 -2+
30
 （-2+
30
，+∞）
y' + 0 -
y 遞增 極大值 遞減
（11分）
因為3＜-2+
30
＜4，當x=3時，y=9；當x=4時，y=9；                 （12分）
所以當x=3或x=4時，ymax=9．（13分）
答：銷售量x為3萬件或4萬件時，商場獲得的利潤最大，最大值為9萬元．（14分）
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查導數(shù)知識的運用，屬于中檔題．
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（1））試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為m元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為3m元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為6m元的獎金．假設顧客每次抽獎中獲的概率都是
13
，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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六一兒童節(jié)期間，某商場對兒童節(jié)禮品采取促銷措施．某兒童節(jié)禮品的進貨價是10元/件，據(jù)市場調(diào)查，當銷售量為x（萬件）時，銷售價格（元/件）．若x∈N*，問銷售量x為何值時，商場獲得的利潤最大？并求出利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

六一兒童節(jié)期間，某商場對兒童節(jié)禮品采取促銷措施．某兒童節(jié)禮品的進貨價是10元/件，據(jù)市場調(diào)查，當銷售量為x（萬件）時，銷售價格P=9+
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x
-
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x(x+2)
（元/件）．若x∈N*，問銷售量x為何值時，商場獲得的利潤最大？并求出利潤的最大值．

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