Question

設(shè)Z=

4

3

x-

2

3

y式中x，y 滿足條件 

x+y-3≥0 x-y≥0

則Z的最小值是（　�。�

A．1

B．-1

C．3

D．-3

Answer 1

分析：畫出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線，由圖得到當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)縱截距最大，z最小．

解答：解：畫出可行域
將Z=

4

3

x-

2

3

y，將Z看成直線y=2x-

3

2

z在y軸上的截距的

2

3

倍的相反數(shù)，
由

x+y-3=0 x-y=0

得A（

3

2

，

3

2

）
由圖知當(dāng)直線過A（

3

2

，

3

2

）時(shí)，z最小，
最小為

4

3

×

3

2

-

2

3

×

3

2

=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域：直線定邊界，特殊點(diǎn)定區(qū)域結(jié)合圖形求函數(shù)的最值．