Question

若雙曲線

x2

8

-

y2

b2

=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=8x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線離心率為（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、4
• D、4

  2

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線方程可求得拋物線的準(zhǔn)線方程即雙曲線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得c，最后根據(jù)離心率公式求得答案．

解答：解：由拋物線y²=8x，可知p=4，
∴準(zhǔn)線方程為x=-2，
對(duì)于雙曲線準(zhǔn)線方程為x=-

a2

c

=-2
∴2c=a²=8
c=4
∴e=

c

a

=

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．求離心率的關(guān)鍵是求得a和c的關(guān)系．