設變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數(shù)z=3x-y的最小值為
-8
-8
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=3x-y對應的直線進行平移，可得當x=-1且y=5時，z取得最小值，由此得到本題的答案．
解答：解：作出不等式組
x≥-1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中
A（-1，5），B（-1，1），C（2，2）
設z=F（x，y）=3x-y，將直線l：z=3x-y進行平移，
觀察x軸上的截距變化，可得
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（-1，5）=-8
故答案為：-8
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=3x-y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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