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已知函數f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

 

（1）k＝－（2）

【解析】(1)f(x)>k?kx2－2x＋6k<0.

由已知{x|x<－3，或x>－2}是其解集，得kx2－2x＋6k＝0的兩根是－3，－2，由根與系數的關系可知(－2)＋(－3)＝，即k＝－.

(2)∵x>0，f(x)＝＝≤＝.當且僅當x＝時取等號，

由已知f(x)≤t對任意x>0恒成立，故t≥.

即t的取值范圍是.

 

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A. B．3019 C．1508 D． 013

 

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A．(－∞，0) B．(0，) C．(0,1) D．(0，＋∞)

 

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A．{x|x<－1或x>－lg 2}

B．{x|－1<x<－lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

 

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設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|＝3|BF|，則l的方程為 (　　)．

A．y＝x－1或y＝－x＋1

B．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

C．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

D．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

 

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