（2012•浙江）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則
AB
•
AC
=
-16
-16
．
分析：設(shè)∠AMB=θ，則∠AMC=π-θ，再由
AB
•
AC
=（
MB
-
MA
）•（
MC
-
MA
）以及兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)∠AMB=θ，則∠AMC=π-θ．又
AB
=
MB
-
MA
，
AC
=
MC
-
MA
，
∴
AB
•
AC
=（
MB
-
MA
）•（
MC
-
MA
）=
MB
•
MC
-
MB
•
MA
-
MA
•
MC
+
MA
2，
=-25-5×3cosθ-3×5cos（π-θ）+9=-16，
故答案為-16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA=
2
3
，sinB=
5
cosC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為
63
64
，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1的離心率的最大值為（　�。�

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