設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=0及直線x=1對(duì)稱，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則f(-
3
2
)=
（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、
9
4
分析：由于函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=0及直線x=1對(duì)稱，可得出f（-x）=f（x）和f（1-x）=f（1+x），結(jié)合函數(shù)在[0，1]上的解析式即可求得f(-
3
2
)的值．
解答：解析：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，
∴f（-x）=f（x）；
∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴f（1-x）=f（1+x）；
∴f(-
3
2
)=f(
3
2
)=f(1+
1
2
)=f(1-
1
2
)=f(
1
2
)=(
1
2
)2=
1
4
．
選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求值的問題，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=x-f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=f-1（x）-x的圖象一定過點(diǎn)
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R+上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（
19
）的值；
（2）證明：f（x）在R+上是減函數(shù)；
（3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x），稱εyx=f′(x)•
x
y
為函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)．
函數(shù)f（x）=2e3x彈性函數(shù)為
3x
3x
；若函數(shù)f1（x）與f2（x）的彈性函數(shù)分別為εf 1x與εf 2x，則y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)為
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
．
（用εf 1x，εf 2x，f1（x）與f2（x）表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），則K的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≥K
K，f(x)＜K
，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x．若對(duì)任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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