設(shè)曲線y=
1+cosx
sinx
在點(diǎn)（
π
2
，1）處的切線與直線x-ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程即得．
解答：解：∵切線與直線x-ay+1=0平行，斜率為
1
a
，
又y'=
-sin2x-(1+cosx)cosx
sin2x
=
-1-cosx
sin2x
，
所以切線斜率k=f′（
π
2
）=-1，所以x-ay+1=0的斜率為-1，
即
1
a
=-1，解得a=-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線
x=-1+cosθ
y=2+sinθ
(θ為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，A（3，5），則|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、設(shè)曲線y=x2+1在其任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）cos x的部分圖象可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評(píng)閱記分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)曲線y=x2+1在其任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）cos x的部分圖象可以為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

設(shè)曲線y=x2+1在其任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）cos x的部分圖象可以為
[     ]
 A．
B．
C．
D．

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