已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（ ）
X       1234
Pmn

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)隨機變量X分布的概率和為1，建立m、n的等式，根據(jù)數(shù)學期望公式再建立另一等式，聯(lián)立方程組解之即可求出所求．
解答：解：根據(jù)隨機變量X分布的概率和為1，則+m+n+=1
即m+n=       ①
EX=1×+2m+3n+4×=2m+3n+
∵Y=12X+7，且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34     ②
聯(lián)立①②得m=
故選C．
點評：本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列，以及隨機變量的數(shù)學期望和二元一次方程組的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（　�。�
X        1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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P
1
4
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1
12

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已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，又X的分布列如下表，則m的值為(    )

X

1

2

3

4

P

m

n

A.                  B.                 C.                D.

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已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（ ）
X1234
Pmn

A．
B．
C．
D．

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