已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．
解：（1）因?yàn)橄蛄?IMG style="WIDTH: 10px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20120822/20120822192423677305.png">=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），
|﹣|===，
所以2﹣2cos（α﹣β）=，
所以cos（α﹣β）=；
（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，
所以0＜α﹣β＜π，
因?yàn)閏os（α﹣β）=，所以sin（α﹣β）=
且sinβ=﹣，cosβ=，
所以，sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ==
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當(dāng)
a
⊥
b
時，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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