已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，
2
2
）		B．（
2
2
，1）		C．（1，
2
）		D．（
2
，+∞）
①當(dāng)PF1⊥x軸時(shí)，由兩個(gè)點(diǎn)P滿足△PF1F2為直角三角形；同理當(dāng)PF2⊥x軸時(shí)，由兩個(gè)點(diǎn)P滿足△PF1F2為直角三角形．
∵使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，
∴以原點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓無交點(diǎn)，∴c＜b，
∴c2＜b2=a2-c2，∴e2＜
1
2
，又e＞0，解得0＜e＜
2
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)A、B的任意點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率乘積kPA•kPB=-
2
3
，則該橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率之積為-
1
2
，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
1
|PF1|
+
1
|PF2|
的最小值為
2
a
2
a
．

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