若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)為F．若
F1F
=3
FF2
，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
3
3
分析：先根據(jù)橢圓和拋物線的方程分別求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而分別表示出
F1F
和
FF2
，根據(jù)
F1F
=3
FF2
建立等式求得b和c的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：解：依題意可知拋物線的焦點(diǎn)為（
b
2
，0），橢圓的焦點(diǎn)為（
a2-b2
，0），（-
a2-b2
，0）
∵
F1F
=3
FF2
，
∴
a2-b2
+
b
2
=3（
a2-b2
-
b
2
），整理得b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴e=
c
a
=
2
2

故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓和拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用以及基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

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