Question

已知sinαcosα=，且＜α＜，則cosα-sinα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把（cosα-sinα）²利用完全平方公式展開(kāi)后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）²的值，由α的范圍，得到cosα-sinα小于0，開(kāi)方即可求出cosα-sinα的值．
解答：解：∵sinαcosα=，
∴（cosα-sinα）²=cos²α-2sinαcosα+sin²α=1-2sinαcosα=，
∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
則cosα-sinα=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．