(1)當(dāng)m為何值時(shí),c與d垂直?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),c與d共線(xiàn)?
思路分析:利用向量垂直,共線(xiàn)的充要條件構(gòu)造關(guān)于m的方程求解.
解:(1)由向量垂直的充要條件,得c·d=0.
而c·d=(3a+5b)·(ma-3b)
=3ma2+(5m-9)a·b-15b2
=27m+3(5m-9)-60,
∴42m-87=0.
∴,
即時(shí),c與d垂直.
(2)由向量共線(xiàn)的充要條件,得c=λd.
∴3a+5b=λ(ma-3b).
∴3a+5b=λma-3λb.
∵a與b不共線(xiàn),
∴解得
,
即當(dāng)時(shí),c與d共線(xiàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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