Question

（2012•河南模擬）命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是

?x₀∈R，使得|x₀-1|-|x₀+1|＞3

．

Answer 1

分析：由題意，本題所給命題是一個(gè)全稱命題，其否定是一個(gè)特稱命題，按規(guī)則寫(xiě)出其否定即可．

解答：解：由于命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”，此命題是一個(gè)全稱命題，
∴它的否定是“?x₀∈R，使得|x₀-1|-|x₀+1|＞3”
故答案為：?x₀∈R，使得|x₀-1|-|x₀+1|＞3

點(diǎn)評(píng)：本題考察全稱命題的否定，解題的關(guān)鍵是理解全稱命題的否定是一個(gè)特稱命題，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘記把存在全稱量詞改為存在量詞，對(duì)于特殊命題的否定的書(shū)寫(xiě)規(guī)則要熟記．