Question

14、按程序框圖運(yùn)算：若x=5，則運(yùn)算進(jìn)行

4

次才停止；若運(yùn)算進(jìn)行3次才停止，則x的取值范圍是

（10，28]

．

Answer 1

分析：本題的考查點(diǎn)是計(jì)算循環(huán)的次數(shù)，及變量初值的設(shè)定，在算法中屬于難度較高的題型，處理的辦法為：模擬程序的運(yùn)行過程，用表格將程序運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行管理，并分析變量的變化情況，最終得到答案．

解答：解：（1）程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：
x     x   是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前   5∥
第一圈   15    13      是
第二圈   39    37      是
第三圈   111   109     是
第四圈   327   325     否
故循環(huán)共進(jìn)行了4次；
（2）由（1）中數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)第n圈循環(huán)結(jié)束時(shí)，經(jīng)x=（x₀-1）×3ⁿ+1：
x          是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前x0/
第一圈  （x₀-1）×3+1    是
第二圈  （x₀-1）×3²+1   是
第三圈  （x₀-1）×3³+1   否
則可得（x₀-1）×3²+1≤244且（x₀-1）×3³+1＞244
解得：10＜x₀≤28
故答案為：4，（10，28]

點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．要判斷循環(huán)的次數(shù)，可以根據(jù)循環(huán)變量的初值、終值及步長(zhǎng)代入循環(huán)次數(shù)公式解答，但公式一般只適用于累加（乘）問題，對(duì)于本題的第一步，則應(yīng)采用模擬法解答．