Question

函數(shù)f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．（-∞，-1）
C．（-∞，-1）∪（，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)零點存在定理，函數(shù)f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，則表示函數(shù)f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在有零點，則f（-1）•f（1）＜0，由此我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：若函數(shù)f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在x，使f（x）=0，
則表示函數(shù)f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在零點
則f（-1）•f（1）＜0
即（1-5k）•（1+k）＜0
解得：a＞或a＜-1
∴k的取值范圍是（-∞，-1）∪（，+∞）
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中根據(jù)零點判定定理構(gòu)造關(guān)于k的不等式，是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．