已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-2λn(n∈N*),則“λ<1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的(　　)

(A)充分不必要條件   (B)必要不充分條件

(C)充要條件       (D)既不充分也不必要條件


A解析:若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,

則有an+1-an>0,

即2n+1>2λ對任意的n∈N*都成立,

于是有3>2λ,λ<.

由λ<1可推得λ<,

但反過來,由λ<不能得到λ<1,

因此“λ<1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的充分不必要條件.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在數(shù)列中，.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式.

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已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則 (　　)

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設為等差數(shù)列的前n項和，若，則=(　　)

A．8           B．7          C．6          D．5

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數(shù)列、、、,…的一個通項公式是(　　)

(A)an=   (B)an=

(C)an=   (D)an=

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1(n∈N*).則an=　　　　. 

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首項為-20的等差數(shù)列,從第10項開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(　　)

(A)（,+∞）   (B)（-∞,]

(C)(,]         (D)[,)

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已知{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,其公比q≠1且bi>0(i=1,2,…),若a1=b1,a11=b11,則(　 　)

(A)a6>b6 (B)a6=b6

(C)a6<b6 (D)a6<b6或a6>b6

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已知函數(shù)，構造數(shù)列：

（1）求證：

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？

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