在平面直角坐標系中，若不等式組
x-y+2≥0
y+1≥0           (a為常數(shù))
ax-y+2≥0
表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分，則a的值為
-2
-2
．
分析：如圖作出不等式組對應的區(qū)域，如圖的陰影部分，直線y=ax+2定點（0，2），根據圖形的對稱性，故問題轉化為求y=ax+2過y軸右側的什么點時，直線就將陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分．
解答：解：易知直線y=ax+2定點B（0，2），作出可行域，由圖可知，當直線y=ax+2經過點（1，0）時，直線就將陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分，
于是直線y=ax+2的斜率：a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查線性規(guī)劃，考查直線與區(qū)域的關系，面積公式，訓練依據圖形進行分析轉化的能力，數(shù)形結合綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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