某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？�.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.

(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

解：(Ⅰ) 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,…………1分

由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是，  …………………………3分

則    . ……………………………6分

(Ⅱ) 的可能取值為0,1,2,3,4,  …………………………7分

由題意可得每個人在第4層下電梯的概率均為，且每個人下電梯互不影響，

所以，.     …………………………9分

0

1

2

3

4

                                                               ………………11分

.                   ………………………………13分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ） 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建師大附中高二下學(xué)期期末模塊測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為                ，方差為                ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？�.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.

(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.

(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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