19．已知雙曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{4}{3}$，拋物線y2=16x的準(zhǔn)線過雙曲線C的一個焦點，若以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線交于四個點Pi（i=1，2，3，4），|PiF1|•|PiF2|=（　�。�
A．0B．7C．14D．21

分析 求出雙曲線、圓的方程，聯(lián)立求出|y|=$\frac{7}{4}$，利用面積關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，c=4，a=3，b=$\sqrt{7}$，雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1，
與圓x2+y2=16，可得|y|=$\frac{7}{4}$，
∴|PiF1|•|PiF2|=$8×\frac{7}{4}$=14，
故選C．

點評 本題考查雙曲線、圓的方程，考查面積的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：已知角α終邊上的一點P（7m，-3m）（m≠0）．
（Ⅰ）求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）求2+sinαcosα-cos2α的值．

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10．經(jīng)過點A（-1，4）且在x軸上的截距為3的直線方程是（　　）
A．x+y+3=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x-y-3=0

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7．已知函數(shù)f（x）=x+a，g（x）=x+$\frac{4}{x}$，若?x1∈[1，3]，?x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≥1B．a≥2C．a≥3D．a≥4

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14．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，則S9=（　�。�
A．18B．36C．60D．72

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n（n∈N*）．正項等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，且3a2是b2，b3的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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11．設(shè)集合Sn={1，2，3，…2n-1}，若X是Sn的子集，把X的所有元素的乘積叫做X的容量（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．其中Sn的奇子集的個數(shù)為（　　）
A．$\frac{{{n^2}+n}}{2}$B．2n-1C．2nD．22n-1-2n+1

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8．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2，g（x）=ax2-4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x），求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象是否為中心對稱圖形，如果是，請寫出對稱中心；如果不是，請說明理由．

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19．在△ABC中，AC=5，$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，則BC+AB=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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