已知f（3x）=x•log23，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（　�。�
A、18B、36C、72D、144
考點：對數(shù)的運算性質,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出f（x）的解析式，再求f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值．
解答： 解：∵f（3x）=x•log23，
∴f（x）=log3x•log23=log2x；
f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）
=log22+log24+log28+…+log228
=1+2+3+…+8=36．
故選：B．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質以及求函數(shù)的解析式的問題，解題時應先求出函數(shù)的解析式，再求函數(shù)值的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長為1，上底面△A1B1C1的中心為O，若有一只螞蟻從A點出發(fā)到O點取食再回到A點（不走回頭路），則螞蟻走過的最短路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2cos215°-1的結果為（　　）
A、-
3
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊與單位圓交于第三象限的一點P，其橫坐標為-
10
10
，則tanα=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上（含90分） 的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖2所示，已知130～140分數(shù)段的人數(shù)為90，90～100分數(shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運算結果為（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（　�。�
A、800!B、810!
C、811!D、812!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則xf′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，2）
B、（-∞，0）∪（
1
3
，2）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=x+2y的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[1，6]
C、[0，6]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，則“a=4”是“函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南昌市個體戶自主產業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元、400元．從2013年起享受此政策的個體戶中抽取了100戶進行調查統(tǒng)計，其貸款期限的頻數(shù)如下表：
貸款期限 6個月 12個月 18個月 24個月 36個月
頻數(shù) 20 40 20 10 10
以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個體戶選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區(qū)2014年共有3戶準備享受此政策，計算其中恰好有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率；
（2）設給某享受此政策的個體戶補貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預計2014年全市有3.6萬戶享受此政策，估計2014年該市共要補貼多少萬元．

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