Question

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國(guó)家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算，扣除三險(xiǎn)一金后月總收入不超過3500元，免征個(gè)人所得稅，超過3500元的部分需征稅．設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，則x=扣除三險(xiǎn)一金后全月總收入-3500元，稅率見下表：

級(jí)  數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅  率
1	不超過1500元的部分	3%
2	超過1500元至4500元的部分	10%
3	超過4500元至9000元的部分	20%
4	超過9000元至35000元的部分	25%
5	超過35000元至55000元的部分	30%
6	超過55000元至80000元的部分	35%
7	超過80000元的部分	45%

（Ⅰ）若應(yīng)納個(gè)人所得稅為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)個(gè)人所得稅f（x）的計(jì)算公式；
（Ⅱ）某人2012年5月扣除三險(xiǎn)一金后總收入為5500元，試求該人此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？
（Ⅲ）某人六月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款500元，則他當(dāng)月扣除三險(xiǎn)一金后總收入為多少元？

Answer 1

分析：（I）第一段為全月納稅所得額的3%，第二段為全月納稅所得額超出1500的部分的10%與1500的3%的和，第三段依此類推，利用分段函數(shù)表示
（2）5500元先扣除350，全月納稅所得額為2000，分成部分，1500元按3%，500元按10%，然后求和．
（3）由345＜500＜1245  可知該他當(dāng)月工資總收入介于4500-9000，代入構(gòu)造方程，可得x值

解答：解：（Ⅰ）由已知中稅率表可得1～3級(jí)個(gè)人所得稅f（x）的計(jì)算公式為：
f（x）=

0.03x，(0≤x≤1500) 45+0.1(x-1500)，(1500＜x≤1500) 45+300+0.2(x-4500)，(4500＜x≤9000)

  …4分
（Ⅱ）2012年5月扣除三險(xiǎn)一金后總收入為5500元，
則全月納稅所得額為x=2000元             …6分
∴該人此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為45+0.1（2000-1500）=95元…8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）中應(yīng)納稅額f（x）表達(dá)式可知345＜500＜1245  …9分
∴有45+300+0.2（x-4500）=500，…10分
∴x=5275元 
∴此人當(dāng)月扣除三險(xiǎn)一金后工資總收入為8775元      …12分

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，也可以根據(jù)納稅額計(jì)算公式直接計(jì)算．難度不大，屬于基礎(chǔ)題