設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí)，則的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．I
【答案】分析：設(shè)的夾角為2θ，根據(jù)焦點(diǎn)三角形面積公式S=b2tanθ，可求2θ，再利用數(shù)量積公式即可；
解答：解：設(shè)的夾角為2θ
因?yàn)镾=b2tanθ=1，其中b=1所以tanθ=1，θ=45°
∴∠F1PF2=90°
所以=0
故選A
點(diǎn)評：本題以橢圓為載體，考查焦點(diǎn)三角形的面積，關(guān)鍵是利用橢圓的定義及面積公式S=b2tanθ．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心任作一直線與橢圓交于PQ兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
PF1
•
PF2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，|F1F2|=8，P為橢圓上的一點(diǎn)，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）設(shè)F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上的點(diǎn)，且
AF2
•
F1F2
=0，cos∠AF1F2=
2
2
3
，則橢圓的離心率為（　　）

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