求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
x2
2-x
-lg（x-1）；            
（2）f（x）=log2（3x-1）．
分析：（1）令分母不等于0，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．
（2）對數(shù)的真數(shù)大于0，可求其定義域．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）=
x2
2-x
-lg（x-1）有意義，則需滿足
2-x＞0
x-1＞0

解得：1＜x＜2
∴函數(shù)f（x）=
x2
2-x
-lg（x-1）的定義域為：（1，2）
（2）函數(shù)f（x）=log2（3x-1）有意義，則需滿足3x-1＞0
解得：x＞0
∴函數(shù)的定義域為：（0，+∞）
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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