12．函數(shù)f（x）=xe-x在[0，4]上的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{e^4}$B．$\frac{1}{e}$C．0D．$\frac{2}{e^2}$

分析 利用導數(shù)求得函數(shù)的極值，根據(jù)函數(shù)的最值定理，求解函數(shù)的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=xe-x，
則f′（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，得x=1，
當x∈[0，1）時，f′（x）＞0，f（x）遞增；
當x∈（1，4]時，f′（x）＜0，f（x）遞減．
∴x=0時f（x）取得極大值也為最大值，
f（0）=0，f（4）=$\frac{4}{{e}^{4}}$．
函數(shù)的最小值為：0．
故選：C．

點評 該題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的最值，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題p：“a＞0且b＞0”，命題q：“方程$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}=1$表示橢圓”，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的兩邊AC=1，AB=2，∠A的平分線與BC邊交于點D，AD=1，求△ABC的面積．（提示：下面結論可以直接應用無需證明．結論：在△ABC中，∠A的平分線與BC邊交于點D，則有$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式是${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某農貿市場新上市“綠色蔬菜”，現(xiàn)對其日銷售量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表格．
日銷售量（噸）123
頻數(shù)102515
頻率0.2mn
（1）求m，n的值；
（2）若將表格中的頻率看作概率，且每天的銷售量互不影響．
①求4天中該“綠色蔬菜”恰好有2天的銷售量為2噸的概率；
②已知每噸該“綠色蔬菜”的銷售利潤為2千元，若ξ表示該“綠色蔬菜”兩天銷售利潤的和（單位：千元），求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，且首項a1=1，那么a4的值是（　�。�
A．7B．14C．15D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）畫出如圖的三視圖．
（2）求（lg2）2+lg2•lg50+lg25的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的兩個向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若A、B、D三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若將此若干個圓依次復制得到一系列圓，那么在前2015個圓中實心圓的個數(shù)為（　�。�
A．60B．61C．62D．63

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