設的定義域為，值域為，

（1）求證：；

（2）求a的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）證明 略

（2）

【解析】本試題主要是考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調性的綜合運用。

（1）要使原式有意義，則需要真數(shù)部分大于零即可，得到定義域。

（2）根據(jù)第一問中，不等式，那么結合函數(shù)單調性，求解參數(shù)的范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個等值域變換？說明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一個等值域變換，求實數(shù)a的取值范圍，并指出x=g（t）的一個定義域；
（3）設函數(shù)f（x）的定義域為D，值域為B，函數(shù)g（t）的定義域為D1，值域為B1，寫出x=g（t）是f（x）的一個等值域變換的充分非必要條件（不必證明），并舉例說明條件的不必要性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．

（1）設是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖縣高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為，值域為[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第三次周考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設的定義域為D，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在D內是單調函數(shù);②存在，使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].如果為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是

A.k<l    B.    C. k >-1    D.

 

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