計算sin69°－sin3°＋sin39°－sin33°．

答案：
解析：

　　思路分析：應用和差化積、兩角和與差三角公式，二倍角公式，在解題時可盡可能地出現(xiàn)相同角或特殊角．

　　解：原式＝(sin69°＋sin39°)－(sin33°＋sin3°)

　�。�2sin54°cos15°－2sin18°cos15°

　　＝2cos15°(sin54°－sin18°)

　�。�2cos15°·2sin18°cos36°

　�。�2cos15°·

　�。�2cos15°·＝cos15°＝cos(45°－30°)＝．

　　方法歸納：在利用和差化積公式求值時，要盡量出現(xiàn)兩角和與差為特殊角或為相同角，以便于求值和提取公因式．


練習冊系列答案
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計算行列式：
.
sinαcosα
cosα  -sinα
.
=
 
．

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已知，計算：

(1)sin(5π－α)；

(2)；

(3)；

(4)．

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有一廣告氣球，直徑為4 m，升在公司大樓上空，當行人仰望氣球中心的仰角為60°時，測得氣球的視角β為2°（當θ很小時，計算時可取sinθ≈θ，π=3．14），試估計該氣球的球心到地面的距離約為（    ）

A．106 mB．99 mC．90mD．85m

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已知cos(+)=-,且是第四象限角，計算：

(1)sin(2-);

(2)  (n∈Z).

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