3、命題P：“對(duì)任意的x∈A，都有-x2+2x+2＞0．”則當(dāng)A=[1，2]時(shí)，命題P為
真
命題（填“真”或“假”）
分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出y=-x2+2x+2，x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)的值域，與0比較大小后，易得到答案．
解答：解：∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3
當(dāng)A=[1，2]時(shí)，
-x2+2x+2=-（x-1）2+3∈[2，3]＞0恒成立
故命題P為真命題
故答案為：真
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用及全稱命題，要判斷一個(gè)全稱命題為真命題，我們必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“對(duì)任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，MA＜1的概率為于

④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1,1）對(duì)稱；

④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

 

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