已知三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱錐外接球的表面積為S=9π,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.          B.2              C. 1              D.
C
由題意可知三棱錐是長(zhǎng)方體的一個(gè)角,長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng),就是外接球的直徑,求出直徑,然后求出a的值.
解:由題意可知三棱錐是長(zhǎng)方體的一個(gè)角,
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng),就是外接球的直徑,
所以外接球的表面積為S=9π=4πR2,直徑為3;
所以由幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2
所以a=1
故選C.
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A.B.C.D.

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A.B.
C.D.

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