(2012•臨沂一模)為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了200位老年人,結(jié)構(gòu)如下:
          性別
是否需要
志愿者
需要 70 40
不需要 30 60
參照附表,得到的正確結(jié)論是( 。
附:
P(k2>k) 0.050 0.010 0.001
k 3,841 6.635 10.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
分析:先計(jì)算k2的值,再與臨界值比較,即可得到有99%以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”.
解答:解:由題意,k2=
200×(70×60-30×40)2
70×40×30×60
≈35.7.
∵35.7>10.828,
∴有0.01=1%的機(jī)會(huì)錯(cuò)誤,
即有99%以上的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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(2)已知n∈N*,求證:ln(n+1)>n-2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)

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