求f(x)=x4-2x2+3的單調區(qū)間

 

答案：
解析：

函數(shù)f(x)的定義域為R

　　f′(x)=4x3-4x=4(x-1)(x+1)x

　　令f′(x)＞0，得-1＜x＜0或x＞1

　　∴　函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(-1，0)和(1，+∞)

　　令f′(x)＜0，得x＜-1或0＜x＜1

　　∴　函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為(-∞，-1)和(0，1)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北師大附中）  已知函數(shù)f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在區(qū)間[0，1]單調遞增，在區(qū)間[1，2單調遞減.

（1）求a的值；

（2）若點A (x0，f (x0))在函數(shù)f (x )的圖像上，求證點A關于直線x = 1的對稱點B也在函數(shù)f (x )的圖像上；

（3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g (x ) = bx2－1的圖像與函數(shù)f (x )的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的零點：

（1）f(x)=-x2-2x+3；（2）f(x)=x4-1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個5次多項式為：

f(x)=5x5+2 x4+3.5 x3-2.6 x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5時的值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定義域上的偶函數(shù).

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在區(qū)間(1,+∞)上存在函數(shù)g(x),使g(x)滿足g(x)·f(x+1)=x4-4x2+,當x取何值時，g(x)取得最小值?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)λ,使f(x)=x4+(2-λ)x2+2-λ在區(qū)間（-∞,-2］上是減函數(shù),在［-1，0］上是增函數(shù)？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由.

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