已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）
                       2分
令得
∴或                         4分
有極大值32，又
在時取得極大值           5分
                         6分
（Ⅱ）由知：
當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
此時，                 7分
又對，不等式恒成立
∴得
∴               9分
當時，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
又，，
此時，                 11分
又對，不等式恒成立
∴得
∴                           13分
故所求實數(shù)的取值范圍是                   14分
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，通過導數(shù)的符號以及極值來得到最值，求解參數(shù)的范圍，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（  ）
A．1+B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
（1）若對內的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知過點可作曲線的三條切線，則 的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,若,則的值等于（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案