Question

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�

• A．

  3

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，可得b=c，從而可求橢圓的離心率

解答：解：∵橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

2

2

∴橢圓的離心率為

2

2

故選D．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì)，求離心率的關(guān)鍵是找出a，c的關(guān)系．