證明：過平面上一點而與這平面的一條平行線平行的直線，在這平面上．

答案：
解析：

證明：如圖，設(shè)直線a∥平面α，點A∈α，A∈直線b，b∥a，欲證bα．事實上，∵b∥a，可確定平面β，β與α有公共點A，∴α，B交于過A的直線c，∵a∥α，∴a∥c，從而在β上有三條直線，其中b、c均過點A且都與a平行．于是b、c重合，即bα．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C為圓周上不同于A、B的一點．

(1)當(dāng)點C在圓周上運(yùn)動時，問二面角A－PC－B的大小是否隨之而變化？并證明你的結(jié)論．

(2)過圓心O如何作平面PBC的垂線？試研究垂足的位置，并證明你的結(jié)論．

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