（理科）經(jīng)過點(diǎn)P（-5，3）且與直線x+2y-3=0的夾角為arctan2的直線方程是
（理）3x-4y+27=0或x+5=0
（理）3x-4y+27=0或x+5=0
．
分析：設(shè)出所求直線的斜率，利用兩條直線的夾角公式以及夾角為arctan2，求出直線的斜率，推出直線方程．
解答：解：設(shè)直線的斜率是k，x+2y-3=0斜率是-
1
2
，
tan（arctan2）=2=
|k-(-
1
2
)|
|1+(-
1
2
)k|
，
所以k+
1
2
=2-k或k+
1
2
=-2+k，
∴k=
3
4
，第二個不成立，
這樣的直線顯然有兩條，
所以有一條斜率不存在，即垂直x軸，
所以所求直線為：3x-4y+27=0，x+5=0．
故答案為：3x-4y+27=0或x+5=0．
點(diǎn)評：本題考查直線的夾角公式的應(yīng)用，注意直線的斜率不存在的情況，當(dāng)直線與已知直線垂直時直線一條，否則都是兩條．
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