Question

為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．則a=

 

，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用頻率之和為1，直接求解a的值，按照分層抽樣的方程求出3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)即可．

解答： 解：頻率分布直方圖矩形面積為1，∴5（0.01+0.02+a+0.06+0.07）=1，解得a=0.04．
由頻率分布直方圖知，第3，4，5組的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：1．
所以，每組抽取的人數(shù)分別為：
第3組：

3

6

×6=3；第4組：

2

6

×6=2；第5組：

1

6

×6=1．
∴從3，4，5組應(yīng)依次抽取3名學(xué)生，2名學(xué)生，1名學(xué)生．
故答案為：0.04；3，2，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．