△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a，b，c，設向量
m
=（a+b，sinC），
n
=（
3
a+c，sinB-sinA），若
m
∥
n
，則角B的大小為（　　）
A．
5π
6
B．
π
6
C．
π
3
D．
2π
3
∵向量
m
=（a+b，sinC），
n
=（
3
a+c，sinB-sinA），且
m
∥
n
，
∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
3
a+c），
利用正弦定理得：（a+b）（b-a）=c（
3
a+c），即a2+c2-b2=-
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
ac
2ac
=-
3
2
，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B=
5π
6
．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=（　�。�
A、0B、2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，B=60°，則sinC=
1
1
．

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