在三棱錐中,,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,則該球的表面積是.

.

解析試題分析:取中點(diǎn),連接,∵,∴,∵,
平面.∴為二面角.在中,,
.取等邊的中心,作平面,過平面為外接球球心,
,二面角的余弦值是,所以,,
,∴點(diǎn)為四面體的外接球球心,其半徑為,表面積為.
考點(diǎn):球,二面角,幾何體的體積與面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若用一個平面去截球體,所得截面圓的面積為,球心到該截面的距離是,則這個球的表面積是.

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棱長為4的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上,則此球的表面積為_____________.

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如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的.

有如下結(jié)論:
在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是
;
所成的角是;
④若,則用圖示中這樣一個裝置盛水,最多能盛的水.
其中正確的結(jié)論是             (請?zhí)钌夏闼姓J(rèn)為正確結(jié)論的序號).

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一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為          .

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.如圖是某個四面體的三視圖,該四面體的體積為       

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如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是    (寫出所有正確命題的編號). 

①當(dāng)0<CQ<時,S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時,S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時,S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
④當(dāng)<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時,S的面積為.

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某幾何體的三視圖如圖3所示,則其體積為________.

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已知某一多面體內(nèi)接于一個簡單組合體,如果該組合體的正視圖.測試圖.俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則該球的表面積是_______________

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