已知數(shù)列{a
n}中,
an+1=,a
1=1,則a
2009=
.
分析:由
an+1=,可得
=3+,因而可知數(shù)列{
}是等差數(shù)列,求得數(shù)列{
}的遞推式
=1+3(n-1),進(jìn)而可求出數(shù)列{a
n}的通項公式.然后求解a
2009的值.
解答:解:由
an+1=,
可得
=3+,
可得數(shù)列{
}為
=1,公差為3的等差數(shù)列,
求得數(shù)列{
}遞推式為
=1+3(n-1),
可求出數(shù)列{a
n}的通項公式為
an=,
所以a
2009=
=
.
故答案為:
.
點評:此題主要考查利用數(shù)列的特征轉(zhuǎn)變成數(shù)列的遞推公式形式的,間接的求出所需要的數(shù)列通項公式.考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,
a1=1,an+1-an=(n∈N*),則
an=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=
,則{a
n}的通項公式a
n=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列
{}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列
{an}中,a1=,Sn為數(shù)列的前n項和,且S
n與
的一個等比中項為n(n∈N*),則
Sn=
1
1
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項公式為( )
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