Question

已知C₁：y=log_ax，c₂：y=log_bx，c₃：y=log_cx的圖象如圖（1）所示．則在圖（2）中函數(shù)y=a^x、y=b^x、y=c^x的圖象依次為圖中的曲線

 

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先利用y=1的函數(shù)值，即是對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，即可得出曲線C₁、C₂、C₃對(duì)應(yīng)的底數(shù)值關(guān)系，利用x=1的函數(shù)值，即是指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，即可得出曲線m₁、m₂、m₃對(duì)應(yīng)的底數(shù)值關(guān)系，問題得以解決

解答： 解：利用y=1的函數(shù)值，即是對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，即可得出曲線C₁、C₂、C₃對(duì)應(yīng)的底數(shù)值關(guān)系，
∴b＜a＜c，
利用x=1的函數(shù)值，即是指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，即可得出曲線m₁、m₂、m₃對(duì)應(yīng)的底數(shù)值關(guān)系，
∴m₂＜m₁＜m₃，
∴y=a^x、y=b^x、y=c^x的圖象依次為圖中的曲線線m₁、m₂、m₃，
故答案為：m₁、m₂、m₃，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象的變化與對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的聯(lián)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題