在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積不小于
S
3
的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
3
4
D．
1
4

精英家教網(wǎng)
記事件A={△PBC的面積大于等于
S
3
}，
基本事件空間是線段AB的長度，（如圖）
因?yàn)?span mathtag="math" >S△PBC≥
S
3
，則有
1
2
BC?PE≥
1
3
×
1
2
BC?AD；
化簡記得到：
PE
AD
≥
1
3
，因?yàn)镻E平行AD則由三角形的相似性
BP
AB
≥
1
3
；
所以，事件A的幾何度量為線段AP的長度，
因?yàn)锳P=
2
3
AB，
所以P（A）=
AP
AB
=
2
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
3S
4
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，不正確命題序號(hào)是
⑤
⑤

①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對(duì)立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于 
S
2
的概率為
1
4
1
4
．

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