對任意實數(shù)a，b，c，下列命題：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分條件；（2）“a+1是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的必要條件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要條件．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0
∵（1）中“a=b”?“ac=bc”為真命題，
但當c=0時，“ac=bc”?“a=b”為假命題，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要條件，故（1）為真命題；
∵（2）中“a+1是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，
“a是無理數(shù)”?“a+1是無理數(shù)”也為真命題，
故“a+1是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故（2）為真命題；
∵（3）中“a＜5”?“a＜3”為假命題，
“a＜3”?“a＜5”為真命題，
故“a＜5”是“a＜3”的必要條件，故（3）為真命題．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、對任意實數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中假命題的個數(shù)是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，下列命題：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分條件；（2）“a+1是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的必要條件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要條件．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要條件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分條件．

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