2．求證：-$\frac{1}{2}$≤x$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用基本不等式，即可證明結論．

解答 證明：∵|x|$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤$\frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴-$\frac{1}{2}$≤x$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，b=3，c=8$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$，則S△ABC=（　�。�
A．12$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．36D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．給出如下命題：①$\int_0^2{{{（x-1）}^5}}$dx=0；②$\int_{-1}^0{\sqrt{1-{x^2}}}dx=\frac{π}{4}$；③曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個封閉區(qū)域的面積之和為$\int_0^{2π}{sinx}$dx．其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=ln$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．高一（1）班有50名同學，其中男生有30人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該班抽取5名同學去參加一項活動，則從女生中抽取（　�。┤耍�
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cos2x），令f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$+1，α為第一象限，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且$\frac{{S}_{4}}{{S}_{8}}$=$\frac{1}{17}$，則{$\frac{1}{{a}_{n}}$}前5項和是$\frac{31}{16}$或$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．畫出計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$值的一個算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下列說法正確的有（1）（3）（4）
（1）{x|$\frac{6}{x}$∈N，x∈Q}是有限集合
（2）{1，2}，{2，1}是兩個不同的集合
（3）{x|x2+x+2=0，x∈R}是空集
（4）若集合A={k2-k，3k-3}則k≠3且k≠1．

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