（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期及值域；

（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為，若，，，求的面積．

 

（Ⅰ）的最小正周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602313090594276_DA/SYS201502210602313090594276_DA.003.png">；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先運(yùn)用倍角公式和三角函數(shù)的和差公式化簡(jiǎn)函數(shù)為，然后由周期的定義和余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可判斷其函數(shù)的值域；（Ⅱ）根據(jù)已知可得，然后在中，應(yīng)用余弦定理可得等式；然后聯(lián)立已知和，求出的值，最后由三角函數(shù)的面積公式即可求出結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ） =，

所以的最小正周期為，

∵∴，故的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602313090594276_DA/SYS201502210602313090594276_DA.003.png">，

（Ⅱ）由，得，又，得，

在中，由余弦定理，得=，又，，

所以，解得，所以，的面積.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；余弦定理.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù).

（1）若的解集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

 

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已知是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題：

①若,,則；

②若,,且,則；

③若,,則；

④若,,且,則．

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．①③

 

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已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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在等差數(shù)列中，且，則的最大值等于（ ）

A．3 B．6 C．9 D．36

 

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