已知x，y，a，b∈R+，且
a
x
+
b
y
=1，求x+y的最小值（　�。�
A、（
a
+
b
）2
B、
1
a
+
1
b
C、
a
+
b
D、a+b
分析：根據(jù)且
a
x
+
b
y
=1為定值，將x+y配湊成x+y=（x+y）（
a
x
+
b
y
），展開(kāi)，然后根據(jù)基本不等式可求得答案．
解答：解：∵x，y，a，b∈R+，且
a
x
+
b
y
=1，
故x+y=（x+y）（
a
x
+
b
y
）=a+b+
ay
x
+
bx
y
≥a+b+2
ab
=（
a
+
b
）2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的運(yùn)用．解答關(guān)鍵是利用配湊法將將x+y配湊成x+y=（x+y）（
a
x
+
b
y
）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、a、b∈R +,+=1,則x+y的最小值是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，a，b     （      ）

A、      B、        C、      D、a+b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x，y，a，b∈R+，且
a
x
+
b
y
=1，求x+y的最小值（　�。�
A．（
a
+
b
）2		B．
1
a
+
1
b
C．
a
+
b
D．a(chǎn)+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、a、b為正數(shù),且a+b=10,=1,x+y的最小值為18,求a、b.

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