Question

從不同品牌的4臺“快譯通”和不同品牌的5臺錄音機中任意抽取3臺，其中至少要有“快譯通”和錄音機各1臺，則不同的取法有（ ）
A．35種
B．70種
C．84種
D．140種

Answer 1

【答案】分析：從中任意取出三臺，其中至少要有要有“快譯通”和錄音機各1臺，有兩種方法，一是2臺和1臺；二是1臺和2臺，分別求出取出的方法，即可求出所有的方法數(shù)．
解答：解：由題意知本題十一二個計數(shù)原理的應(yīng)用，
從中任意取出三臺，其中至少要有要有“快譯通”和錄音機各1臺
快譯通2臺和錄音機機1臺，取法有C₄²C₅¹=30種；
快譯通1臺和錄音機2臺，取法有C₄¹C₅²=40種；
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有30+40=70種．
故選B
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類和分步的綜合應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出符合條件的事件包含兩種情況，本題是一個中檔題目．